Matemaris.school

Мы предлагаем иную модель обучения школьников с разделением на четыре возрастные ступени, из них только первая (0-2 классы) похожа в общих чертах на классно-урочную систему. Эта серия видеозаписей посвящена тому, как научить математическим азам ребят 6-8 лет. Родителям и воспитателям более младших детей предлагаем ознакомиться с книгой А.Звонкина "Малыши и математика", это фактически дневник математического кружка с 4-6летними.
Ниже описано три полноценных занятия, на видео засняты фрагменты, иллюстрирующие живой процесс на уроке.

Принцип первый: учитель и родитель тоже люди.

Да, к каждому уроку необходимо готовиться, но ученики могут задать вопрос, на который Вы ответа не знаете. Очень важно честно ответить, что Вы тоже учитесь, потом найти информацию в интернете или проконсультироваться у кого-то, кому Вы доверяете. Можете писать нам на matemaris.school@gmail.com.

Урок первый: этот удивительный многогранный мир

Для подготовки найдите в интернете определение многоугольника, правильного многоугольника, многогранника, правильного и полуправильного многогранников. Не пытайтесь выучить, а старайтесь понять. Вооружитесь подручными материалами (горох "нут" и зубочистки, пластилин и спички, сладкая соломка и маршмэллоу), спросите, сколько нужно палочек, чтобы сложить треугольник. Дети легко понимают, что три.
А для двух треугольников? Тут полезно ввести понятие правильного треугольника, он же равносторонний. Нас будут интересовать именно такие треугольники со стороной в одну палочку. Выясняется понемногу, что для двух треугольников достаточно пяти палочек, если у треугольников будет общая сторона.
А для трёх равносторонних треугольников со стороной в одну палочку сколько таких палочек надо? Минимально семь! Понятие минимальности, компактности тоже важно, мы ищем рациональные способы решения постоянно, математика помогает этому учиться.
А теперь из шести палочек надо составить четыре равносторонних треугольника со стороной в одну палочку. Да, сами дети (и взрослые тоже) задачу эту обычно не решают. Можно подсказать, что не надо мыслить плоско, что вокруг нас объёмный мир. Через какое-то время покажите тетраэдр, посчитайте его грани, поясните, что "тетра" на греческом означает "четыре", а "эдр" - "грань".
Можно строить куб, октаэдр и другие правильные многогранники по картинке. Можно строить всё, что захотят ребята, считая грани полученных объектов и называя их десятигранниками (как первый многогранник у Марис на видео) или иными многогранниками. Можно вернуться к этой теме через некоторое время и строить полуправильные многогранники, рассказывая про призмы (в руках у Руслана на видео) и антипризмы.

Принцип второй: ученик тоже человек.

Признайте за ним право на ошибку. В записи описаны темы за рамками школьной программы, можно смело экспериментировать без отметок в качестве кнута или пряника. Ученик может выдвигать гипотезы, которые в ходе эксперимента (конструирования) будут отвергнуты. Знание, открытое самостоятельно, остаётся с нами в отличие от попыток вызубрить определения или законы. Учить тоже надо, но в идеале после формирования образов и самостоятельного вывода того или иного факта.

Урок второй: фигурные числа.

Учимся собирать по инструкции, соблюдая последовательность, а также творим без правил. Можно использовать монеты, фишки, любые круги одинакового размера. На видео показан способ применения популярного нынче конструктора bunchems. Мы не собираем из него кошек и собак, а строим треугольники, замечая закономерности! А треугольники потом собираются в треугольную пирамиду - в уже обсуждаемый тетраэдр!
Рекомендуем перед занятием прочитать о том, что такое фигурные числа, в частности, понадобятся треугольные и пирамидальные.
Тетраэдр можно сплести и из двух полосок в виде параллелограмма по 4 равносторонних треугольника каждая. В интернете не очень сложно отыскать и сборку куба из трёх полосок по 5 квадратов каждая. Интересных экспериментов Вам и Вашим детям (ученикам)!

Принцип третий: живой процесс на уроках важнее учебников.

К любой теме можно вернуться ещё раз и углубиться, не пытайтесь рассказать сразу много фактов младшеклассникам. Выбирайте темы, которых нет в учебнике, чтобы не было желания "спросить материал" и поставить отметку. Выбирайте материал, который будет интересен Вашим ученикам.
Прекрасный пример - графические диктанты. Развивают мелкую моторику, учат видеть закономерности и решать задачи на разрезание. Задания можно придумывать разной степени сложности, родителям совсем удобно подстраивать их под собственных детей.

Урок третий (растянутый во времени): учимся писать цифры.

В учебниках предлагают изучать написание цифр от 1 до 9, в конце пишут 0 и изучают счёт десятками. Мы начинаем писать двузначные числа сразу после написания "единички": пишем 11, а заодно и 111, можно и дальше продолжать.
После этого мы пишем "четвёрку", а с ней и 14, 41, 44. А сколько трёхзначных чисел Вы напишете со своим ребёнком или с учениками в классе? Советуем воспользоваться "деревом возможностей", чтобы при перечислении не потерять варианты.
Следующая цифра - "семёрка", двузначных чисел с использованием трёх цифр получится уже девять! А трёхзначных? Считайте и замечайте закономерности. Дерево возможностей и комбинаторика Вам помогут! Чуть подробней об этом можно посмотреть в , с четвёртой минуты Марис чертит дерево возможностей при броске двух кубиков.